Die Theosophische Gesellschaft

 

Immer wenn wir an Arithmetik und andere Dinge denken, die mit Zahlen zu tun haben, erinnern wir uns meist an unsere früheren Schwierigkeiten in der Schule mit der Geometrie, die auf Euklids Elemente¹ basierte. Unter den hervorragenden Mathematikern in Griechenland hatten jedoch die Pythagoreer eine ganz andere Einstellung als Euklid. Für sie hatte Mathematik eine Verbindung mit Philosophie. Bei ihnen verspürte man ein mystisches Denken, das dem östlichen ähnlich war. Die Nachfolger von Pythagoras waren in der Tat peinlich genau in ihrem Umgang mit Zahlen, die sie erfahrungsgemäß bei ihrer Arbeit anwendeten. Ihre genaue mathematische Betrachtung war jedoch nicht von den Tiefen metaphysischen Denkens getrennt. Der gewaltige Unterschied zwischen diesen beiden Standpunkten kann zusammengefaßt werden, wenn man die Lehrsätze des Euklid, die logisch sind, aber keine philosophische Basis erkennen lassen, mit den Ausführungen Theon von Smyrnas vergleicht, die direkt von den älteren Pythagoreern abgeleitet sind. Theon von Smyrna ging von Grundsätzen oder von "a priori gemachten Gesetzen aus, die mit einfachen Beweisen verbunden waren. Sie dienten zur Bestätigung und gaben Anlaß zum Nachdenken, dienten jedoch immer dazu, sich über die Vorgänge im Universum Gedanken zu machen."² 

Unter den Büchern, die sich mit diesen Aspekten der Mathematik, der Philosophie und des spirituellen Wissens befassen, ist auch eine Schrift von Theon von Smyrna, in der er sich bemüht, Plato verständlich zu machen. Dieses Werk, das von Sir Thomas Heath als wertlos abgetan wird, weil es nur etwas zur Geschichte der Mathematik beitrage, sollte vielmehr als klassischer Text von eigenem Wert betrachtet werden. Mit dem neuerlich ins Englische übersetzte Buch erhalten wir ein wertvolles Hilfsmittel, mit dem wir nicht nur den Sinn von Platos Mathematik erschließen können, sondern auch etwas von seinen Vorstellungen über den Kosmos erfahren. Darüberhinaus erhalten wir Aufschluß über den Zweck der Mysterienschulen Griechenlands. Diese Erklärung kommt bei Theon in einem Absatz der Einleitung zum Ausdruck, wo er die Philosophie vergleicht 

mit der Einweihung in Dinge, die wahrhaft heilig sind, und mit der Offenbarung der echten Mysterien. Es gibt fünf Stufen der Einweihung: Die erste ist die vorbereitende Reinigung, denn die Teilnahme an den Mysterien darf nicht unterschiedslos allen gewährt werden, die sie begehren. Es gibt jedoch einige Aspiranten, die schon durch den Vorbereiter des Pfades ausgesondert werden, wie solche mit unreinen Händen, oder deren Rede Klugheit vermissen läßt. Doch sogar jene, die nicht zurückgewiesen werden, müssen gewissen Reinigungen unterworfen werden.³ 

Vier weitere Stufen werden beschrieben. Nach der Reinigung wird die Tradition von heiligen Dingen ("das ist die eigentliche Einweihung") gegeben. Die dritte Stufe ist die Erschließung "der vollen Vision (der höchste Grad der Einweihung)." Diese Stufe wurde auch epopteia oder Aufnahme genannt. Der vierte Teil, der "das Ende und den Zweck der Offenbarung darstellt", 

ist [die Investitur] die feierliche Einkleidung, das Binden des Kopfes und das Aufsetzen der Kronen. Die initiierte Person wird dadurch ermächtigt, anderen die heiligen Riten, in die sie eingeführt wurde, mitzuteilen, ganz gleich, ob diese Person danach ein Fackelträger oder ein Hierophant der Mysterien wird, oder irgendeinen anderen Teil des priesterlichen Amtes ausübt. Doch die fünfte Stufe, die aus allen diesen vorangegangenen hervorgeht, ist Freundschaft und innigste Vereinigung mit Gott und die Freude jener Glückseligkeit, die aus dem vertrauten Umgang mit göttlichen Wesen hervorgeht.⁴ 

Theon wirft Licht auf ein weites Gebiet, das die Arithmetik, die Zahlengesetze der Musik (einschließlich der verschiedenen Bedeutungen des Wortes logos)⁵ und die Astronomie berührt. Durch seine Hinweise auf Platos Bedeutung kann man auch die Neuplatoniker besser verstehen, deren Schule lange nach Theons Zeit entstand: Plotin und Proklos, die an den beiden Enden der Verbindungslinie stehen, zeigen den Einfluß. Der Übersetzer weist darauf hin, daß die Überlieferung, die wir durch Theon erhalten, "zahlenmäßiges oder wissenschaftliches Denken mit metaphysischen und mystischen Lehren vom Weltall verbindet. Die Geschichte zeigt, daß diese Art zu denken aus Ägypten, Indien, Babylon und anderen Kulturen des mittleren und fernen Osten nach Griechenland gebracht wurde, das die Grenze zum Abendland bildete" (S. X). 

Im Zusammenhang mit dem Verständnis, das uns Theon für verschiedene Aspekte des Neuplatonismus vermittelt, fand der moderne Ägyptologe und Mathematiker R. Schwaller de Lubicz in diesem Werk Anhaltspunkte, die es ihm ermöglichten, das altägyptische Philosophiegebäude zu entschleiern. Diese Vorstellung hat eine Kette anregender Gedanken zur Folge: Theon kam zu seiner Auffassung durch die pythagoreeische Schule, und Jahrhunderte vorher hatte Pythagoras einige Zeit in Ägypten gelebt. Der Kreis scheint sich in unserer Zeit damit zu schließen, daß de Lubicz das pythagoreeische Element in Theons Text benützt, um die bis jetzt noch nicht übersetzte ägyptische Weisheits-Tradition zu enthüllen, die vor dem Blick der Öffentlichkeit in der Fülle der Hieroglyphen verborgen war. Einerseits gab es die Sprache, die durch das Alphabet und die Silben ausgedrückt wurde. Sie wurde für die alltäglichen Dinge und Vorgänge gebraucht. Andererseits gab es aber auch die symbolischen Zeichen, die den Weg zur Vervollkommnung des Menschen als menschliches Wesen und seine Beziehung zum Universum aufzeigten. De Lubicz verbrachte etwa fünfzehn Jahre in Ägypten und forschte an Ort und Stelle unter den Trümmern der alten Kultur. Er hatte Erfolg, weil Theon ihm die Augen geöffnet hatte. 

Unter den vielen Themen in Theon of Smyrna ist eines der interessantesten das vom "Einen", wenn auf das Eine und die Monade in mehr als nur einem reinen Zahlenverhältnis Bezug genommen wird. "Eins" ist eine Zahl, die in der religiösen Philosophie für die Gottheit genommen wird, und auch in fundamentalistischen [streng bibelgläubigen] Schriften wird sie für einen personifizierten Gott verwendet. Ein bekanntes Problem, das die Gedanken der Gelehrten beschäftigt, ist: wie bringt das "Eine" (ganz gleich, ob damit die Göttlichkeit an sich oder ein persönlicher Gott gemeint ist) die "Vielen" hervor oder wie wird es zu den "Vielen" - dem materiellen Universum, das wir durch unsere Sinne kennen. Leider besitzen die modernen Sprachen keinen ausreichenden oder tiefgründigen Wortschatz, denn, wie Richard Robb, der Verleger der Wizards Bookshelf-Ausgabe, feststellt, beziehen sich diese Sprachen hauptsächlich auf Dinge oder Besitz. Er vergleicht sie mit dem Altgriechischen, das besser ausgestattet zu sein scheint, um sich mit philosophischem Denken zu befassen, das heißt, mit Ideen, "und es ist vielleicht mehr eine spirituelle Sprache" (S. VIII). Wenn das "Eine" unmittelbar in dem "Vielen" enthalten ist, dann besteht wirklich keine Schwierigkeit, wie das Eine die Vielheit hervorbringen kann, obwohl die beiden Ausdrücke logischerweise in Kontrast zueinander stehen. 

Die Monade wird als die Grundlage aller Daseinsformen angesehen, weil sie in allem ist; sie kann nicht in Stücke geteilt werden. Mit anderen Worten, alles fließt aus dem Einen und ist von ihm abhängig. Die pythagoreeischen und andere griechischen Philosophien verwendeten den Plural von Monade für den spirituellen Aspekt jener realen Wesenheiten, die als erste Prinzipien des Daseins angesehen wurden. Die Monaden sind somit die unteilbaren Bewußtseinszentren, der überdauernde Teil der inneren Natur oder der Essenz der Wesenheiten, die durch Erfahrung wachsen. Henry More, der Cambridge-Platoniker des 17. Jahrhunderts, drückte die Idee von der Monade so aus: "Ein unveränderlicher Gott, Mittelpunkt der Wesenheiten, unbewegte Monade, die sich Apollo nennt."⁶ Sein Zeitgenosse und Freund, der Platoniker Ralph Cudworth, sagte: "Das, was von [den Platonikern und den Pythagoreern] die Einheit selbst oder eine Monade genannt wurde - das ist die eine uneingeschränkte Gottheit."⁷ 

Da der pythagoreeische Einfluß auf Theon derart groß war, lohnt es sich, die Hauptlehren dieser "Schule" kurz zu betrachten. Vor allem wird das Universum als ein Ganzes, als ein riesiges System mathematisch genauer Kombinationen angesehen, und die Vibrationen, die im Raum durch die verschiedenen Planeten hervorgerufen werden, gleichen den Tönen von Melodien, die von verschiedenartigen Musikinstrumenten erzeugt werden; dieser Zusammenklang ist als "Sphärenmusik" bekannt. Pythagoras soll auch gelehrt haben, daß die Sonne nur ein Vermittler oder besser ein Sender von Energien sei und daß daher weder die Sonne noch die Sterne die tatsächlichen Quellen von Licht und Wärme sind. Eine weitere Lehre dieser Schule ist, daß der Universale Geist alle Dinge durchdringt. 

Pythagoras soll ebenfalls gesagt haben: "Erkenne die Göttlichkeit, sie ist Zahl und Harmonie. Die menschliche Seele ist die Zahl, die sich bewegt." Es ist offensichtlich, daß er damit nicht mathematische Zahlen meint, denn sein Zahlengeheimnis war auf dem symbolischen Hervorkommen der Drei und der Vier aus der Einen und einzigen Monade begründet. Was bedeutet das? Zuerst war das Eine, das Bewußtsein, eingeschlossen im Kosmos mit der untätigen Substanz oder Materie, dargestellt durch die Zwei. Beide beeinflußten sich gegenseitig in der Manifestation, um die Drei entstehen zu lassen, eine Trinität, das "Kind" der zwei früheren Zahlen, auch "die Seele der Welt" oder Kosmos genannt. Aus diesen dreien entstand die Vier oder der materielle Bereich des Stoffes, den wir als unseren Lebensraum wahrnehmen, das Universum im allgemeinen.⁸ Plato benützte die Sprache der Pythagoreer, als er im Timaios die tiefgründigen Gedanken in diesem Zahlensystem zusammenfaßte: Eins, plus zwei, plus drei, plus vier ist gleich zehn. Diese letzte Zahl steht für den Kosmos in seiner Gesamtheit - die subjektiven und die objektiven (oder sichtbaren) Hälften des Ganzen. 

Das alles symbolisierten die Pythagoreer durch ein Dreieck mit zehn Punkten, Tetraktys genannt. Dieses Diagramm kann beträchtlich erweitert werden, aber alle Punkte gehen von dem einen Punkt am Scheitel aus. Die Schule beschränkte die Anwendung des Zahlensystems nicht auf die Zehn, sondern betonte auch die Zahl sieben. Der Mensch wurde zum Beispiel einerseits als eine Dualität aus drei höheren, immateriellen Elementen und andererseits mit vier materiellen Bestandteilen gesehen. Sie wiesen auch auf sieben Planeten hin - in einigen Überlieferungen als "heilig" bezeichnet - und machten dabei auf ihre besonders "harmonische" Beziehung oder ihren magnetischen Einfluß auf unseren Planeten Erde aufmerksam. Mit diesen Vorstellungen waren Betrachtungen über Licht, Farbe und Ton als Ergänzungen des das All durchdringenden oder sich manifestierenden "Einen" verknüpft. 

Bildtext: Tetraktys.

Das sind die Aspekte der pythagoreeischen Mathematik, die nicht nur den Hintergrund für Theons Werk darstellen, sondern auch seine Folgerungen auf vielen Gebieten erklären. Sie zeigen ebenfalls, was Euklid in seinen Elemente der Geometrie wegließ. Die Kommentatoren der neuen englischen Übersetzung weisen auf den Zwiespalt zwischen dem früheren System und dem von Euklid hin, denn Theon befaßte sich nicht ausschließlich mit der arithmetischen Seite der Zahlen, sondern auch mit der Philosophie, und beteiligte sich z. B. an einer Diskussion über die zahlenmäßigen Gesetze der Musik und Harmonie, die sehr grundlegende Auseinandersetzungen sind. 

Theon nennt seine Abhandlung über Musik "eine Dissertation über die Harmonie der Welt", und er gebraucht das Wort Symphonie im alten Sinne von "Übereinstimmung oder Zusammenklang." Während das Wort Symphonie heute fast ausschließlich für ein von einem großen Orchester gespieltes musikalisches Werk angewendet wird, ist das ursprüngliche symphonia von den Übersetzern als "Zusammenklang" interpretiert worden. Theon stellt fest: "Dieser Zusammenklang hat außerordentliche Kraft, er ist das Grundmotiv, die Glückseligkeit im Leben, die Harmonie in der Natur. Und diese Harmonie, die die ganze Welt durchdringt, kann nicht gefunden werden, wenn sie nicht zuerst durch Zahlen offenbart wird" (S. 32). Aus der Feststellung, daß Harmonie aus der Beziehung von Klängen, Farben und Zahlen entsteht, kann man schließen, daß Zahl in diesem Zusammenhang Relation bedeutet. Theon betrachtet dann die Zahl Vier (oder Tetraktys) und die Dekade (10) in diesem Zusammenhang. 

Er betont die Wichtigkeit der Zahl Vier in der Musik, "weil alle Konsonanzen darin zu finden sind" (S. 62). Und das bezog sich nicht nur auf ihren inneren Bereich, sondern weil die Pythagoreer spürten, "daß sie in großen Zügen die ganze Beschaffenheit des Universums darstellt." Theon fügt hinzu, das sei der Grund für ihren heiligsten Eid gewesen: 

Ich schwöre bei dem einen, der den kommenden Generationen die Tetraktys gegeben hat, der die Quelle der ewigen Natur in unsere Seele eingepflanzt hat. 

"Der eine, der sie einpflanzte", war natürlich Pythagoras; aber es ist strittig, ob er sie entdeckte oder aus alten Quellen, die er kennengelernt hatte, übertrug. Theon ist der Meinung, daß die beiden Vierergruppen der ungeraden und geraden Zahlen: 1, 2, 4, 8 und 1, 3, 9, 27 eben jene Zahlen sind, die Plato im Timaios (§ 35 b, c) auf die Seele anwendet. 

Verschiedene andere Vierergruppen werden ebenfalls in Betracht gezogen.⁹ Die vierte ist z. B. "die Gruppe der einfachen Körper, Feuer, Luft, Wasser und Erde", die aus dem Einen hervorkommen, in diesem Falle dem Feuer; in Verbindung mit Luft werden sie zu 2, mit Wasser zu 3, und mit Erde zu 4. Die sechste Gruppe umfaßt "die erschaffenen Dinge, der Same entspricht der Einheit und dem Punkt." Die ersten sieben Gruppen werden als "materiell und wahrnehmbar" bezeichnet. Die achte Gruppe "enthält Fähigkeiten, durch die es uns möglich ist, über das Vorangegangene zu urteilen. Sie sind der rein intellektuelle Teil, nämlich: Gedanke, Erkenntnis, Meinung und Gefühl." Der Gedanke wird als die Einheit in dieser Vierergruppe bezeichnet. 

Die neunte Vierergruppe ist diejenige, die die lebendigen Dinge zusammensetzt, Körper und Seele; dabei hat die Seele drei Teile, den verstandesmäßigen, den gefühlsmäßigen und den willensmäßigen Teil; der vierte Teil ist der Körper, in dem die Seele wohnt. 

Die zehnte Vierergruppe ist die der Jahreszeiten, durch deren Reihenfolge alle Dinge hervorgebracht werden, d. h. Frühjahr, Sommer, Herbst und Winter. 

Das alles bildet den pythagoreeischen Hintergrund für Platos berühmte Darstellung vom crûx decûssata [dem Andreaskreuz] (X) im Raum, womit er einen Schlüssel zur Erklärung benützte, um die Beziehung zu den beiden sich paarweise entsprechenden Sonnenwenden und den Tagundnachtgleichen herzustellen, aber auch als Paare per se (Plato, op. cit. § 36 b, c). "Die elfte [Vierergruppe] sind die Lebenszeiten: Kindheit, Jugend, Reife und Alter." Theon sagt dazu, daß diese Vierheiten die "vollkommene Welt" ergeben - vollkommen, weil "alles ein Teil von ihr ist, und sie selbst ist ein Teil von nichts." Letzteres muß jedoch näher bestimmt werden, weil eine Welt und ihre Bewohner ein Teil eines Sonnensystems sind, das seinerseits ein Teil einer Milchstraße ist, die wiederum zu einer größeren Schar von Milchstraßen gehört, usw. Vielleicht wollte Theon damit auf die einmalige individuelle Eigenschaft einer jeden Gruppe hinweisen. Auf jeden Fall behauptet er, daß dieses soeben beschriebene System der Grund war, weshalb die Pythagoreer den Eid ablegten. 

Um den Artikel über Theons Werk, das hier besprochen wurde, abzurunden, kehren wir zu seinem Anfang in der ursprünglichen Einheit zurück. Robert Lawlor faßt es folgendermaßen zusammen: 

es liegt ein tieferer Sinn darin, daß das universelle Ausströmen der Monade in greifbare Zahlen zyklisch ist, denn das hat schließlich die Rückkehr der alles enthaltenden Synthese oder Verschmelzung in die ursprüngliche Einheit zur Folge, aber das geschieht durch die Umwandlung dieser Einheit in die formal dargestellte Form der Dekade. 

- Seite XII 

Das heißt, das EINE bringt die Zehn hervor - oder das Universum, wie wir es sehen - und ist nicht davon getrennt, sondern bleibt darin, wie sie in dem EINEN verbleibt, oder wie Theon es ausdrückte: 

Die Einheit ist das Prinzip aller Dinge und beherrscht alles, was ist: alle Dinge strömen aus ihr hervor, nur sie selbst emaniert von nichts. Sie ist unteilbar und enthält alle Kraft. Sie ist beständig und ändert ihre eigene Natur niemals durch Multiplikation (1x1=1). Alles, was mit dem Verstand erfaßbar ist und nicht erzeugt werden kann, existiert in ihr: Die Art der Ideen, Gott selbst, die Seele, das Schöne und das Gute und jeder erfaßbare Grundbestandteil, wie z. B. Schönheit, Gerechtigkeit, Gleichheit, denn wir nehmen an, daß alle diese Dinge eins und in sich selbst existierend sind. 

- Seite XI-XII 

Ein altes griechisches Wort für Geist ist pneuma, was Atem bedeutet, und es ist sehr aufschlußreich, daß in vielen alten Sprachen ein Wort für Geist oder Gottheit aus der Sprachwurzel für Atem abgeleitet war. Das läßt vor unseren inneren Augen das Bild eines ständig pulsierenden Universums entstehen, das sich rhythmisch ausdehnt und zusammenzieht. Die Hindu-Philosophen bezeichneten den Vorgang als das Ausatmen und Einatmen einer kosmischen Intelligenz oder eines Bewußtseins weit jenseits des Bereiches, den die menschliche Sprache definieren kann. Es ist innerhalb der Grenzen des endlichen Geistes nicht vorstellbar. 

Diese universelle Bewegung trägt uns alle vorwärts, einer Zukunft entgegen, die jenseits unserer Vorstellung liegt. Der erste Atemzug der Neugeborenen pulsiert auf Grund dieses universellen Rhythmus; das gleiche geschieht bei der Erde mit dem Wechsel und der Aufeinanderfolge der Jahreszeiten. Nach den neuesten Berichten über wissenschaftliche Entdeckungen dehnt sich auch die Sonne aus und zieht sich zusammen, d. h. sie "atmet", und zweifellos dehnt sich unsere heimatliche Galaxie oder Milchstraße auch nach außen und kehrt nach einer derart langen Zeitspanne ins Innere zurück, daß die mit diesem Vorgang verbundene Bewegung für uns nicht wahrnehmbar wird. Doch auch die winzigsten Unterteilchen, die ein Atom unseres physischen Körpers bilden, müssen sich nach dem Schlag des kosmischen Trommlers bewegen, wie wir alle. 

Fußnoten

1. [bekanntestes Lehrbuch der älteren griechischen Mathematik] [back]

2. Vgl. Seite XI Theon of Smyrna: Mathematics Useful for Understanding Plato, ins Englische übersetzt von Robert und Deborah Lawlor nach der griechisch/französischen Ausgabe 1892 von J. Dupuis. Secret Doctrine Reference Series, Wizards Bookshelf, San Diego, 1979; 275 Seiten, $ 11.95. 

Die Anmerkungen von J. Dupuis sind hervorragend, ebenso die Einleitung des Übersetzers, das Wörterverzeichnis und die Anmerkungen des Herausgebers. Der Index und die letzten Seiten sind hilfreich, die letzteren bieten a) eine Karte von den alten Orten in Griechenland und Großgriechenland, b) ein Verzeichnis der fünf wichtigsten fremden Alphabete. [back]

3. Ebendort S. 8-9 [back]

4. Siehe Thomas Taylors Übersetzung in Eleusinian and Bacchic Mysteries, 4. Ausgabe 1891, S. 85. Die Andeutung auf "Kronen" ist Symbolik. Siehe auch H. P. Blavatsky in Die entschleierte Isis, Band II, Seite 101, und Die Geheimlehre Band III, S. 282. [back]

5. Bei den Gnostikern und den frühen Christen wurde dieser Ausdruck für den göttlichen Geist gebraucht. Die lateinische Entsprechung ist verbum. Siehe Johannes, 1:1. [back]

6. The Song of the Soul (Der Gesang der Seele), II, iii: III, XII; "hight" (im Englischen) ist eine alte Ausdrucksform für "genannt" oder "bezeichnet"; das oben angeführte Wort bedeutet also: sie "wurde Apollo gerufen." [back]

7. The True Intellectual System of the Universe, I, IV, 225. [back]

8. Siehe Pythagoras, Teacher of the Law (Pythagoras, Lehrer des Gesetzes), von Jeremiah Taylor. Diese Abhandlung ist sehr aufschlußreich, wenn man gleichzeitig The Theoretic Arithmetic of the Pythagoreans von Thomas Taylor (nicht verwandt) in Betracht zieht. [back]

9. Siehe Seite 64-66. [back]